已知等差數(shù)列
中，
；
是
與
的等比中項(xiàng)．
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
(II)若
．求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
(I)當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
；(II)
.
【解析】
試題分析：(I)通過已知
，可以設(shè)公差為
，然后根據(jù)等比中項(xiàng)的概念列出等式
解出公差或
，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；(II)根據(jù)條件可以確定
的通項(xiàng)公式，則
，然后用錯(cuò)位相減法解出.
試題解析：(I)由題意，
，即，化簡得
，∴或
∵
,∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
(II)∵
，∴，∴,∴
……①
①
2，得
……②,①-②，得
=
,∴.
考點(diǎn)：1.等比中項(xiàng)的用法；2.錯(cuò)位相減法求數(shù)列和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
、（本小題滿分13分）
已知等差數(shù)列
中，
且
是方程
的兩根，數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)的和
，并證明
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
、（本小題滿分13分）
已知等差數(shù)列
中，
且
是方程
的兩根，數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)的和
，并證明
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0108 期中題 題型：單選題
中，Sn是前n項(xiàng)和，若S16>0且S17<0，則當(dāng)Sn最大時(shí)，n的值為查看答案和解析>>
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中，
、
是方程
的兩根，則
________．