Question

（（本小題滿分14分）
已知函數(shù)滿足當(dāng)，當(dāng)的最大值為。
（1）求時(shí)函數(shù)的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)使得不等式對(duì)于若存在，求出實(shí)數(shù) 的取值集合，若不存在，說明理由．

Answer 1

解析：（1）由已知得：    ………………2分


∴ ………………4分
∴，，∴，
∴當(dāng)，
當(dāng)，
∴，∴
∴當(dāng)時(shí)， ………………6分
（2）由（1）可得：時(shí)，不等式恒成立，
即為恒成立，   ………………7分
①當(dāng)時(shí)，，令
則
令，則當(dāng)時(shí)，
∴，∴，
∴，故此時(shí)只需即可；   ………………10分
②當(dāng)時(shí)，，
令
則
令，則當(dāng)時(shí)，
∴，∴，
∴，故此時(shí)只需即可， ………………13分
綜上所述：，因此滿足題中的取值集合為：   …………14分

略