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          設(shè)f（x）=
          x2，x∈[0，1]
          1
          x
          ，x∈[1，e2]
          （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則
          ∫
          e2
          0
          f(x)dx          的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把積分區(qū)間[0，e2]分為[0，1]和[1，e2]，然后在這兩個(gè)區(qū)間上分別積分即可．
          解答：解：
          ∫
          e2
          0
          f(x)dx          =
          ∫
          1
          0
          x2dx          +
          ∫
          e2
          1
          1
          x
          dx          =
          1
          3
          x3
          |
          1
          0
          +lnx
          |
          e2
          1
          =
          1
          3
          +2=
          7
          3
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的定積分，分段函數(shù)在不同區(qū)間上的表達(dá)式不同，所以要分區(qū)間積分．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锽，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換．
          有下列說(shuō)法：
          ①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個(gè)等值域變換；
          ②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，則x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換；
          ③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換；
          ④設(shè)f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m≤-2．
          在上述說(shuō)法中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值，證明：對(duì)任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
          （3）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當(dāng)x≥1，f（x）≥1時(shí)，有f[f（x）]=x，求證：f（x）=x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市房山區(qū)周口店中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值，證明：對(duì)任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
          （3）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當(dāng)x≥1，f（x）≥1時(shí)，有f[f（x）]=x，求證：f（x）=x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值，證明：對(duì)任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
          （3）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當(dāng)x≥1，f（x）≥1時(shí)，有f[f（x）]=x，求證：f（x）=x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
          （1）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/35874.png' />時(shí)，求f（x）的值域；
          （2）試問(wèn)對(duì)定義域內(nèi)的任意x，f（2a-x）+f（x）的值是否為一個(gè)定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由；
          （3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，若數(shù)學(xué)公式，求g（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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