提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（1）當
時，求函數(shù)
的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
（1）
,（2）100輛/千米,3333輛/千米
解析試題分析：（1）解實際問題，關鍵在于正確理解題意.本題為求函數(shù)關系式，是一個分段函數(shù). 當車流密度不超過20輛/千米時，是一個常函數(shù)，當車流密度滿足時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)，這需要利用待定系數(shù)法求解，所以，（2）求分段函數(shù)最值，需先分段求最值，再比較大小得原函數(shù)最值. 當
時，
為增函數(shù)，故當
時，其最大值為
；當
時， 
時，取得最大值
，所以當車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時．
試題解析：（1）
（2）依題意并由（Ⅰ）可得
當時，為增函數(shù)，故當時，其最大值為；
當時， 時，在取得最大值．
即當車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時．
考點：分段函數(shù)解析式及其最值
時刻準備著暑假作業(yè)原子能出版社系列答案
暑假銜接教材期末暑假預習武漢出版社系列答案
假期作業(yè)暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集為(－1,3)．
(1)求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[m,1]上的最小值為1，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設二次函數(shù)
滿足條件：①
；②函數(shù)
的圖像與直線
相切．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若不等式
在
時恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且當a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有
．
（1）試問函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明．
（2）若
對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出144件. 如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值
（單位：元，
）的平方成正比.
已知商品單價降低2元時，一星期多賣出8件．
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若
在
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，若對任意的
，總存在
使
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關系．試寫出y＝f(x)的函數(shù)解析式．
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