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        1. 選修4-5:不等式選講

          (Ⅰ)求證:已知都是正實(shí)數(shù),求證:;

          (Ⅱ)求證:已知都是正數(shù),求證:.

          (Ⅰ)證明:∵

          ,

          又∵,∴,∴,

          .                            …………(5分)

          法二:∵,又∵,∴,

          ,展開得

          移項(xiàng),整理得.                     …………5分

          (Ⅱ)證明:因?yàn)閤,y,z均為正數(shù),

          所以                                             

          同理可得                                      

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),以上三式等號(hào)都成立,

          將上述三個(gè)不等式兩邊分別相加,并除以2,

                                                                  …………10分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選修4-5:不等式選講
          設(shè)x,y,z∈(0,+∞),且x+y+z=1,求
          1
          x
          +
          4
          y
          +
          9
          z
          的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【選修4-5:不等式選講】
          求下列不等式的解集
          (Ⅰ)|2x-1|-|x+3|>0
          (Ⅱ)x+|2x-1|>3.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選修4-5:不等式選講:
          設(shè)正有理數(shù)x是
          2
          的一個(gè)近似值,令y=1+
          1
          1+x

          (Ⅰ)若x>
          2
          ,求證:y<
          2
          ;
          (Ⅱ)比較y與x哪一個(gè)更接近于
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•鹽城模擬)(選修4-5:不等式選講)
          已知a,b,c為正數(shù),且a2+a2+c2=14,試求a+2b+3c的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•烏魯木齊一模)選修4-5:不等式選講
          設(shè)函數(shù),f(x)=|x-1|+|x-2|.
          (I)求證f(x)≥1;
          (II)若f(x)=
          a2+2
          a2+1
          成立,求x的取值范圍.

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