命題
：關(guān)于
的不等式
對一切
恒成立，命題
：函數(shù)
是增函數(shù)，若
中有且只有一個為真命題，求實數(shù)
的取值范圍.
.
解析試題分析：若不等式恒成立，則需對的取值情況進行分類討論，若
，顯然成立，過
，根據(jù)一元二次不等式的相關(guān)知識點，可知問題等價于
，綜合考慮易得命題等價于
，對于函數(shù)，若其為增函數(shù)，只需
，從而
，根據(jù)條件中中有且只有一個為真命題，需分以下兩種情況分類討論：真假，假真，從而可以得到實數(shù)的取值范圍是.
試題解析：若成立：當(dāng) 時成立，
當(dāng)時，
，∴，
若成立：
，
∵中有且只有一個為真命題，∴真假或假真，
若真假：
，若假真，則
，
∴滿足條件的的取值范圍為.
考點：1.一元二次不等式；2.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.
出彩同步大試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于
的不等式
的解集為
.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）解關(guān)于的不等式：
（
為常數(shù)）.
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的解集為________.
；
的最小值.
的解集；
（
，
，
）恒成立，求實數(shù)
的范圍．
.
的解集為
．求
的值；
求
的最小值．
，且
的解集為
.
的值；
都是正數(shù)，且
，求證：