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          我們知道，在Rt△ABC(其中AB為斜邊)中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，容易知道有這樣的結(jié)論：
          

          a＝bcosC＋ccosB，b＝acosC＋ccosA，c＝acosB＋bcosA．
          

          試探索在任意的△ABC中(其中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長)，是否仍有類似的結(jié)論呢？并說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：由直角三角形中相應(yīng)的邊角關(guān)系來探索，猜想在任意的△ABC中(其中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長)，仍具有類似的結(jié)論．下面從理論上來加以證明．
          

          　　由余弦定理得
          

          　　bcosC＋ccosB＝b·＋c·＝＋＝a．
          

          　　∴a＝bcosC＋ccosB，同理可證b＝acosC＋ccosA，c＝acosB＋bcosA．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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