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          【題目】如圖,四面體ABCD中,AB,BC,BD兩兩垂直,BC=BD=2,點E是CD的中點,異面直線AD與BE所成角的余弦值為,則直線BE與平面ACD所成角的正弦值為(　　)
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          建立空間直角坐標系，設，根據(jù)異面直線的夾角可得，于是得到相關點的坐標，然后轉化為求直線BE與平面ACD的法向量夾角的問題求解．
          由題意得AB,BC,BD兩兩垂直，以B為原點,BC,BD,BA分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系．設AB=a,則A(0,0,a),E(1,1,0),B(0,0,0),D(0,2,0),
          于是=(0,2,-a),=(1,1,0),
          因為異面直線AD與BE所成角的余弦值為，
          所以|cos<>|,
          于是,解得．
          故=(2,0,-4),=(0,2,-4),
          設平面ACD的法向量為，
          則所以
          令，得．
          設直線BE與平面ACD所成角為，
          則，
          即直線BE與平面ACD所成角的正弦值為．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在8件獲獎作品中，有3件一等獎，有5件二等獎，從這8件作品中任取3件．
          （1）求取出的3件作品中，一等獎多于二等獎的概率；
          （2）設X為取出的3件作品中一等獎的件數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人數(shù)f（t）（單位：萬人）近似地滿足f（t）=4+  ，而人均日消費俄g（t）（單位：元）近似地滿足g（t）=  ．
          （1）試求所有游客在該城市旅游的日消費總額W（t）（單位：萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N*）的函數(shù)表達式；
          （2）求所有游客在該城市旅游的日消費總額的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某海上養(yǎng)殖基地A，接到氣象部門預報，位于基地南偏東60°方向相距20(＋1)海里的海面上有一臺風中心，影響半徑為20海里，正以每小時10海里的速度沿某一方向勻速直線前進，預計臺風中心在基地東北方向時對基地的影響最強烈且(＋1)小時后開始影響基地持續(xù)2小時，求臺風移動的方向．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗，某工程施工期間的將數(shù)量X（單位：mm）對工期的影響如下表：
          降水量X
          X＜300
          300≤X＜700
          700≤X＜900
          X≥900
          工期延誤天數(shù)Y
          0
          2
          6
          10
          歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求：
          （I）工期延誤天數(shù)Y的均值與方差；
          （Ⅱ）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關于直線x=1對稱，且當x∈（﹣∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）f（20.2），b=（1n2）f（1n2），c=（  ）f（  ），則a，b，c的大小關系是（ ）
          A.a＞b＞c
          B.b＞a＞c
          C.c＞a＞b
          D.a＞c＞b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．

          （1）求證：AD⊥BE
          （2）求平面AEC和平面BDE所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有下列四個命題:
          ①“已知函數(shù)y=f(x),x∈ D,若D關于原點對稱,則函數(shù)y=f(x),x∈ D為奇函數(shù)”的逆命題;
          ②“對應邊平行的兩角相等”的否命題;
          ③“若a≠0,則方程ax+b=0有實根”的逆否命題;
          ④“若A∪ B=B,則B≠A”的逆否命題.
          其中的真命題是(　　)
          A. ①② B. ②③
          C. ①③ D. ③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個商場經(jīng)銷某種商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，每位顧客采用的分期付款次數(shù)的分布列為：
          1
          2
          3
          4
          5
          0.4
          0.2
          0.2
          0.1
          0.1
          商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；采用2期或3期付款，其利潤為250元；采用4期或5期付款，其利潤為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．
          (1)求購買該商品的3位顧客中，恰有2位采用1期付款的概率；
          (2)求的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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