Question

（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。
（1）  求極點(diǎn)在直線上的射影點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）  若、分別為曲線、直線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值。

Answer 1

（1）極坐標(biāo)為
（2）

解：（1）由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)得：，
則的一個(gè)方向向量為，
設(shè)，則，
又，則，得：，
將代入直線的參數(shù)方程得，化為極坐標(biāo)為。
（2），
由及得，
設(shè)，則到直線的距離，
則。