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        1. 設(shè)有兩個(gè)命題,p:不等式|x|+|x+1|>a的解集為R;q:函數(shù)f(x)=-(7-3a)x在R上是減函數(shù).如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

          A.1≤a<2            B.2<a≤            C.2≤a<            D.1<a≤2

          A

          解析:由于函數(shù)f(x)=|x|+|x+1|的最小值為1,∴p為真時(shí),a<1;而由函數(shù)f(x)=-(7-3a)x在R上是減函數(shù)可知7-3a>1,即a<2,∴q為真時(shí),a<2,要使這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題,必須(p真q假時(shí))或(p假q真時(shí)),可得1≤a<2.


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有以下四個(gè)命題:
          ①兩直線m,n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n;
          ②若p:?x∈R,sinx≤1,則¬P:?x∈R,sinx>1;
          ③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
          ④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1,y=x
          1
          3
          ,y=x
          1
          2
          ,y=x3
          ,其中在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè).
          其中真命題的序號(hào)是
          ②③
          ②③
          .(漏填、多填或錯(cuò)填均不得分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          有以下四個(gè)命題:
          ①兩直線m,n與平面α所成的角相等的充要條件是mn;
          ②若p:?x∈R,sinx≤1,則¬P:?x∈R,sinx>1;
          ③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
          ④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1,y=x
          1
          3
          ,y=x
          1
          2
          ,y=x3
          ,其中在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè).
          其中真命題的序號(hào)是______.(漏填、多填或錯(cuò)填均不得分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年廣東省茂名實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷一(理科)(解析版) 題型:填空題

          有以下四個(gè)命題:
          ①兩直線m,n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n;
          ②若p:?x∈R,sinx≤1,則¬P:?x∈R,sinx>1;
          ③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
          ④設(shè)有四個(gè)函數(shù),其中在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè).
          其中真命題的序號(hào)是    .(漏填、多填或錯(cuò)填均不得分)

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          同步練習(xí)冊答案