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				如圖1-7-9所示,從地面垂直發(fā)射質(zhì)量為m的物體,計算物體從A點飛到B點的過程中,地球引力所做的功.若要物體飛離地球引力的范圍,物體的初速度v0應(yīng)為多少?
          圖1-7-9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:根據(jù)萬有引力定律求出物體在發(fā)射飛行過程中所受引力的表達(dá)式,然后對引力進(jìn)行積分.
          解:由萬有引力定律,得地球?qū)ξ矬w的引力為F=K·.
          其中r為地心到物體的距離,M為地球的質(zhì)量,m為物體的質(zhì)量,K為引力常數(shù).
          如果物體在地面上,R為地球的半徑,這時有mg=K·,
          ∴K=.
          故F=mg·()2.
          因為地球?qū)ξ矬w的引力F是隨距離r而改變的,所以物體從點A(r=R1)飛到點B(r=R2)時,地球引力對物體所做的功為
          W=-=mgR2().
          “-”表示物體所受的引力與物體飛出的方向相反,引力作負(fù)功.
          利用這個關(guān)系就可以計算出物體從地面飛出地球引力范圍時,地球引力對物體所做的功
          =-mgR,因此物體要脫離地球引力的范圍,必須克服地球引力,也就是說在發(fā)射物體時,給予物體的動能至少等于地球引力所做的功,
          即mv02=mgR.
          ∴v0=.以g=9.18 m/s2,R≈6.31×106 m代入,
          得v0≈11.2(km/s).
          故v0=11.2 km/s就是物體從地面飛離地球引力范圍所必須具有的最小初速度,通常稱為第二宇宙速度.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•房山區(qū)一模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
          某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．
          

          


          

PM2.5日均值（微克/立方米）
          

          
3
3





          

          
4
8
1




          

          
7
9
3




          

          
9
7





          （Ⅰ） 若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2天，求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率；
          （Ⅱ）根據(jù)這6天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按365天計算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-3-7所示，已知D是△ABC中AB邊上一點，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE =1，S△EFC=4，則四邊形BFED的面積等于(　　)
          圖1-3-7
          A.2                       B.4                    C.5                    D.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)有A、B兩個班級,每個班級各有45名學(xué)生參加一次測驗,每名參加者可獲得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分這幾種不同分值中的一種,A班的測試結(jié)果如下表所示： 
          分?jǐn)?shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          人數(shù)
          1
          3
          5
          7
          6
          8
          6
          4
          3
          2
          B班的成績?nèi)鐖D2-2-16所示.
                       圖2-2-16
          (1)你認(rèn)為哪個班級的成績比較穩(wěn)定？
          (2)若兩班共有60人及格,則參加者最少獲得多少分才可能及格？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-7-9所示,從地面垂直發(fā)射質(zhì)量為m的物體,計算物體從A點飛到B點的過程中,地球引力所做的功.若要物體飛離地球引力的范圍,物體的初速度v0應(yīng)為多少?
            
            
          圖1-7-9
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案