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        1. 已知a,b為不相等的正數(shù),A=a
          a
          +b
          b
          ,B=a
          b
          +b
          a
          ,則A、B的大小關(guān)系(  )
          分析:要比較的兩個整正數(shù)都是多項式,不易借助基本不等式比較,可想運(yùn)用作差法,根據(jù)差的符號得結(jié)論.
          解答:解:A-B=(a
          a
          +b
          b
          )-(a
          b
          +b
          a
          )

          =a(
          a
          -
          b
          )-b(
          a
          -
          b
          )

          =(
          a
          -
          b
          )(a-b)

          =(
          a
          -
          b
          )2(
          a
          +
          b
          )

          因為a,b為不相等的正數(shù),所以(
          a
          -
          b
          )2(
          a
          +
          b
          )>0

          所以A>B.
          故選A.
          點(diǎn)評:本題考查了不等關(guān)系與不等式,考查了不等式證明的基本方法--作差法,解答的關(guān)鍵是作差后配方,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b為不相等的正實數(shù),則
          ab
          a+b
          2
          ,
          2ab
          a+b
          三個數(shù)的大小順序是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知a,b為不相等的正實數(shù),則
          ab
          ,
          a+b
          2
          ,
          2ab
          a+b
          三個數(shù)的大小順序是( 。
          A.
          a+b
          2
          ab
          2ab
          a+b
          B.
          a+b
          2
          ab
          2ab
          a+b
          C.
          2ab
          a+b
          a+b
          2
          ab
          D.
          ab
          a+b
          2
          2ab
          a+b

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省平頂山市高二(下) 期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          已知a,b為不相等的正實數(shù),則,,三個數(shù)的大小順序是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練(北京師范大學(xué)附中)(解析版) 題型:選擇題

          已知a,b為不相等的正數(shù),,則A、B的大小關(guān)系( )
          A.A>B
          B.A≥B
          C.A<B
          D.A≤B

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          同步練習(xí)冊答案