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某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5，現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
          

          


          

          


          


          X
          		


          1
          		


          2
          		


          3
          		


          4
          		


          5
          

          


          f
          		


          a
          		


          0.2
          		


          0.45
          		


          b
          		


          c
          (Ⅰ)若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)由頻率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1，即a+b+c=0.35，
          因為抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，所以b=，
          等級系數(shù)為5的恰有2件，所以，
          從而a=0.35-b-c=0.1，
          所以a=0.1，b=0.15，c=0.1。
          (Ⅱ)從日用品中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：
          ，，
          設(shè)事件A表示“從日用品中任取兩件，其等級系數(shù)相等”，
          則A包含的基本事件為：共4個，
          又基本事件的總數(shù)為10，
          故所求的概率。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
          

          


          
X
1
2
3
4
5
          

          
f
a
0.2
0.45
b
c
          （Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•崇明縣二模）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該日用品中抽取200件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率f的分布表如下：
          

          


          
X
1
2
3
4
5
          

          
f
a
0.2
0.45
0.15
0.1
          則在所抽取的200件日用品中，等級系數(shù)X=1的件數(shù)為
          20
          20
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1、2、3、4、5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
          

          


          
X
1
2
3
4
5
          

          
f
a
0.2
0.45
b
c
          （1）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有4件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；
          （2）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求選取的兩件日用品中恰有一件等級系數(shù)為4的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•渭南二模）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批日用品中隨機抽取a件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率頒布表如下表所示：
          

          


          
等級
1
2
3
4
5
合計
          

          
頻數(shù)
c
4
9
2
3
a
          

          
頻率
0.1
b
0.45
0.1
0.15
1
          （Ⅰ）求a，b，c的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，從等級為4的2件日用品和等級為5的3件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同）寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•昌平區(qū)二模）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如表所示：
          

          


          
等級
頻數(shù)
頻率
          

          
1
c
a
          

          
2
4
b
          

          
3
9
0.45
          

          
4
2
0.1
          

          
5
3
0.15
          

          
合計
20
1
          （Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為2的恰有4件，求a，b，c的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，從等級為4的2件日用品和等級為5的3件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．
          

			
          

			
          
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