Question

（本小題滿分共12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線方程為。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的極大值。

 

Answer 1

【答案】

（1），，故，解得；

（2），；令，所以或，所以當(dāng)變化時(shí)，、變化如下表所示：

	+	0	-	0	+
	單調(diào)遞增	極大值	單調(diào)遞減	極小值	單調(diào)遞增

所以極大值.

【解析】（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出a、b；（2）利用導(dǎo)數(shù)法列表求函數(shù)的極值.

【考點(diǎn)定位】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值，考查學(xué)生的基本推理能力. 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值一般分為四個(gè)步驟：

確定函數(shù)的定義域；

求出；

令，列表；

確定函數(shù)的極值.

其中定義域優(yōu)先，本題函數(shù)的定義域?yàn)镽.