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          直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．
          （1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；
          （2）若點(diǎn)E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）(0,]

          （1）如圖，以AB所在直線為x軸，AB中垂線y軸建立直角坐標(biāo)系A（-1，0），B（1，0）

          設(shè)橢圓方程為：
          令　∴
          ∴　橢圓C的方程是：　…………………………5分
          （2），，l⊥AB時不符，
          設(shè)l：y＝kx＋m（k≠0）
          由　
           M、N存在?
          設(shè)M（，），N（，），MN的中點(diǎn)F（，）
          ∴　，

          ∴　∴∴ ∴且
          ∴　l與AB的夾角的范圍是(0,]．…………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，，其中是常數(shù)且，若的最小值 是，滿足條件的點(diǎn)是橢圓一弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，直線的方程為
          （I）判斷直線與橢圓E交點(diǎn)的個數(shù)；
          （II）直線過P點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)M（-1，0）關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為N，直線PN恒
          過一定點(diǎn)G，求點(diǎn)G的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知M為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的一個焦點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則ON的長為 
          A．4B． 8C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），F(xiàn)1是5x2＋9y2=45橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓的動點(diǎn)，則|PA|＋|P F1|的最小值是_______    ___
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓上兩點(diǎn)間最大的距離為8，則實(shí)數(shù)的值是   ▲                                                               
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓過點(diǎn)(,1)，且左焦點(diǎn)為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）判斷是否存在經(jīng)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)并且滿足·，若存在求出直線的方程，不存在說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知曲線：，則“”是“曲線C表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的什么條件（　�。�
          A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分又不必要
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知動點(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)坐標(biāo)為且，則的最小值是           ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案