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				求證：直徑所對(duì)的圓周角是直角.
          如圖，已知AC為⊙O的一條直徑，∠ABC是圓周角，求證：∠ABC=90°.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：設(shè)=a,=b,則=a.∵=a+b,=a-b,而|a|=|b|,
          ∴·=(a+b)(a-b)=|a|-|b|=0. 
          故⊥，即∠ABC=90°.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用解析法證明直徑所對(duì)的圓周角是直角．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          與圓類似，連接圓錐曲線上兩點(diǎn)的線段叫做圓錐曲線的弦．過有心曲線（橢圓、雙曲線）中心（即對(duì)稱中心）的弦叫做有心曲線的直徑．對(duì)圓x2+y2=r2，由直徑所對(duì)的圓周角是直角出發(fā)，可得：若AB是圓O的直徑，M是圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且AM，BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-1．類比到橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，類似結(jié)論是
          若AB是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的直徑，M是橢圓上異于A、B的一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-
          b2
          a2
          ．
          若AB是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的直徑，M是橢圓上異于A、B的一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-
          b2
          a2
          ．

          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：1980年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          用解析法證明直徑所對(duì)的圓周角是直角．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          與圓類似，連接圓錐曲線上兩點(diǎn)的線段叫做圓錐曲線的弦．過有心曲線（橢圓、雙曲線）中心（即對(duì)稱中心）的弦叫做有心曲線的直徑．對(duì)圓x2+y2=r2，由直徑所對(duì)的圓周角是直角出發(fā)，可得：若AB是圓O的直徑，M是圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且AM，BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-1．類比到橢圓數(shù)學(xué)公式，類似結(jié)論是________
          ．
          

			
          

			
          
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