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          已知命題：“x∈{x|-1≤x≤1}，都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命題，
          （1）求實數(shù)m的取值集合B；
          （2）設不等式（x-3a）（x-a-2）<0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求a的取值范圍。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）命題：“x∈{x|-1≤x≤1}，都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命題
          得x2-x-m<0在-1≤x≤1恒成立
          m>（x2-x）max
          得m>2
          即B=（2，+∞）；
          （2）不等式（x-3a）（x-a-2）<0
          ①當3a>2+a，即a>1時解集A為（2+a，3a），若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則A是B的真子集
          ∴2+a≥2，此時a；
          ②當3a=2+a，即a=1時解集A為，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則A是B的真子集，成立；
          ③當2+a >3a，即a<1時解集A為（3a，2+a），若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則A是B的真子集
          ∴3a≥2，此時a
          綜上。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：x＜-6，或x＞l，命題q：5x-6＞ax2，（a為常數(shù)）
          （1）寫出原命題“若p：x＜-6或x＞l，則q：5x-6＞ax2”的逆否命題．
          （2）若
          •p
          ?q          ，則實數(shù)a應滿足什么條件？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：“?x∈x|-1≤x≤1，都有不等式x2-x-m＜0成立”是真命題．
          （1）求實數(shù)m的取值集合B； 
          （2）設不等式（x-3a）（x-a-2）＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義域為R的函數(shù)，給出下列命題：
          ①若f′（1）=0，則x=1是f（x）的極值點；
          ②若1＜a＜3，則函數(shù)f（x）=
          (3-a)x-3，x≤7
          ax-6，x＞7
          是單調(diào)函數(shù)；
          ③若f（x）為奇函數(shù)，又f（x+1）為偶函數(shù)，則f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
          ④若f（x）=xn+1（n∈N*），且f（x）在x=1處的切線與x軸交于點（xn，0），則lgx1+lgx2+…+lgx99=-2
          其中正確命題的序號是
          ③④
          ③④
           （寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程|x|+|x-
          12
          |＞a          恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：天津模擬題
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題p：|x-3|≥2；q：x∈Z，若p∧q，q同時是假命題，則滿足條件的x的集合為
          

          [     ]
          A.{x|x≤1或x≥5，xZ}
          B.{x|1≤x≤5，x∈Z}
          C.{x|x<1或x>5，x∈Z}
          D.{x|1＜x＜5，x∈Z}
          

			
          

			
          
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