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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          x1，x2，…，xn是一組已知數(shù)據(jù)，令S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2，則當(dāng)x=
          x1+x2+…+xn
          n
          x1+x2+…+xn
          n
          時(shí)，S（x）取得最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：展開利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
          解答：解：S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2=nx2-2（x1+x2+…+xn）x+(
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          +…+
          x
          2
          n
          )          ，
          ∵n＞0，
          ∴根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可知：當(dāng)且僅當(dāng)x=-（-
          2(x1+x2+…+xn)
          2n
          ）=
          x1+x2+…+xn
          n
          時(shí)，S（x）取得最小值．
          故答案為：
          x1+x2+…+xn
          n
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x1，x2，x3，…xn）表示，設(shè)
          a
          =（a1，a2，a3，…an），規(guī)定向量 
          a
          與
          b
            夾角θ的余弦cosθ=
          aibi
          		ai2bi2 
          a
          =（1，1，1，1），
          b
          =（-1，1，1，1） 時(shí)，cosθ=（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、若樣本：x1，x2，x3，…xn的平均數(shù)為7，方差為6，則對(duì)于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1下列結(jié)論正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）．
          （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）證明：當(dāng)n＞m＞0時(shí)，（1+n）m＜（1+m）n；
          （Ⅲ）證明：當(dāng)n＞2012，且x1，x2，x3，…，xn∈R+，x1+x2+x3+…+xn=1時(shí)，
          （1）
          x
          2
          1
          1+x1
          +
          x
          2
          2
          1+x2
          +
          x
          2
          3
          1+x3
          +          …+
          x
          2
          n
          1+xn
          ≥
          1
          1+n

          （2）(
          x
          2
          1
          1+x1
          +
          x
          2
          2
          1+x2
          +
          x
          2
          3
          1+x3
          +          …+
          x
          2
          n
          1+xn
          )
          1
          n
          ＞(
          1
          2013
          )
          1
          2012
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x2+1）對(duì)于x∈R恒成立．
          （Ⅰ）求f（1）及f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）設(shè)g(x)=
          x2-1
          f(x)
          ，定義域?yàn)镈，現(xiàn)給出一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…→xn=g（xn-1），若xn∈D，則運(yùn)算繼續(xù)下去；若xn∉D，則運(yùn)算停止給出x1=
          7
          3
          ，請你寫出滿足上述條件的集合D={x1，x2，x3，…xn}．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•珠海二模）已知函數(shù)f（x）=-cosx，g（x）=2x-π，數(shù)列{xn}滿足：x1=a（a∈[
          π
          6
          ，
          5π
          6
          ]          ），g（xn+1）=
          2
          n
          f（xn）n∈N*．
          （1）當(dāng)a=
          π
          2
          時(shí)，求x2，x3的值并寫出數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式（不要求證明）；
          （2）求證：當(dāng)x≥0時(shí)，-x≤f′（x）≤x；
          （3）求證：|x1-
          π
          2
          |+          |x2-
          π
          2
          |+          |x3-
          π
          2
          |+          …+|xn+1-
          π
          2
          |          ＜π（n∈N*．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案