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          （2009•西安二模）已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          滿足
          OA
          +2
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，則S△OAB：S△OBC：S△OAC等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)D為AC中點(diǎn)，連結(jié)OD，由向量加法法則和已知條件向量等式，可得
          OD
          =-
          OB
          =
          1
          2
          （
          OA
          +
          OC
          ），從而得到B、O、D三點(diǎn)共線，且O為BD的中點(diǎn)．由三角形中線的性質(zhì)，可得S△OAB=S△OBC=S△OAD=S△OCD=
          1
          2
          S△OAC，由此即可算出S△OAB：S△OBC：S△OAC的值，從而得到本題答案．
          解答：解：設(shè)D為AC中點(diǎn)，連結(jié)OD，則
          ∵OD是△OBC的中線，
          ∴向量
          OD
          =
          1
          2
          （
          OA
          +
          OC
          ）
          ∵由已知得
          OA
          +2
          OB
          +
          OC
          =
          0

          ∴向量
          OB
          =-
          1
          2
          （
          OA
          +
          OC
          ）
          因此可得：
          OD
          =-
          OB
          ，
          即B、O、D三點(diǎn)共線，且O為BD的中點(diǎn)
          ∴△ABD中，AO是BD邊上的中線，可得S△OAB=S△OAD．
          同理可得△BCD中，S△OBC=S△OCD
          ∴S△OAB=S△OBC=S△OAD=S△OCD=
          1
          2
          S△OAC
          由此可得S△OAB：S△OBC：S△OAC=1：1：2
          故選：D
          點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)O滿足的向量等式，求O與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成三角形的面積比．著重考查了平面向量的加法法則、三角形中線的性質(zhì)和求三角形面積比的方法等知識(shí)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          （2009•西安二模）“|x-1|＜2成立”是“x（x+1）＜0成立”的（　�。�
          

			
          

			
          
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          （2009•西安二模）設(shè)f（x）=log2x的反函數(shù)為f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，則a+b的最大值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          （2009•西安二模）某學(xué)校有3000名學(xué)生，其中高三年級(jí)有900名學(xué)生．為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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