已知等差數(shù)列
中，
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列的前
項和
，求的值．
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已知
是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，
成等差數(shù)列，又
．
（1）證明：
為等比數(shù)列；
（2）如果數(shù)列前3項的和為
，求數(shù)列的首項和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令
為數(shù)列
的前
項和，求．
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設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,
已知
,
,
,
是數(shù)列
的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足
的最大正整數(shù)的值.
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等比數(shù)列
中，已知
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
分別為等差數(shù)列
的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前
項和
。
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在數(shù)列
中，
且對任意的
成等比數(shù)列，其公比為
，
（1）若
；
（2）若對任意的
成等差數(shù)列，其公差為
．
①求證：
成等差數(shù)列，并指出其公差；
②若
，試求數(shù)列
的前
項和
．
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設(shè)函數(shù)
，數(shù)列
滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）對
，設(shè)
，若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前n項和為Sn,已知
，且
對一切
都成立．
（1）若λ = 1，求數(shù)列的通項公式；
（2）求λ的值，使數(shù)列是等差數(shù)列．
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在數(shù)列
中，其前
項和為
，滿足
.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）設(shè)
（
為正整數(shù)）,求數(shù)列
的前
項和
.
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設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是a和an的等差中項．
(1)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)證明
＜2.
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；（2）
.
，依題意知
，從中求解出
即可；（2）先由前
項和公式寫出
，接著求解方程
即可求出
的公差為
可得
，解得
，解得
，又
，故
