Question

若a，b為實(shí)數(shù)，則“0＜ab＜1”是“a＜

1

b

或b＞

1

a

”的

充分不必要

條件．

Answer 1

分析：結(jié)合不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：由0＜ab＜1，則a，b同號(hào)，
若b＞0，則a＜

1

b

，若a＜0，則b＞

1

a

，∴“a＜

1

b

或b＞

1

a

”成立．
若a=-1，b=1時(shí)，滿足a＜

1

b

，但0＜ab＜1不成立，
∴“0＜ab＜1”是“a＜

1

b

或b＞

1

a

”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要條件．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．