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          雙曲線x2-4y2=4的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2，P是雙曲線上的一點(diǎn)，滿足
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，則△F1PF2的面積為（　�。�
          
                
          A、1
          B、
          		5
          2
          C、2
          D、
          		5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)所給的雙曲線的方程，寫出雙曲線的實(shí)軸長和焦點(diǎn)之間的距離，設(shè)出要用的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離，根據(jù)雙曲線的定義和勾股定理寫出m，n之間的關(guān)系，求出面積．
          解答：解：∵雙曲線x2-4y2=4，
          ∴a=2，c=
          		5

          設(shè)PF1=m，PF2=n，
          ∵
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，
          ∴m2+n2=(2
          		5
          )          2            ①
          m-n=4   ②，
          把②平方，然后把①代入，得到mn=2，
          ∴△F1PF2的面積為
          1
          2
          mn=1，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理和雙曲線的定義，得到表示面積的代數(shù)式的值，求出面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線x2-4y2=1的漸近線方程是：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線x2-4y2=1的離心率為
          		5
          2
          		5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若P（a，b）是雙曲線x2-4y2=m（m≠0）上一點(diǎn)，且滿足a-2b＞0，a+2b＞0，則雙曲線離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-4y2=4a（a＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足：
          PF1
          •
          PF2
          =0，|
          PF1
          |•|
          PF2
          |=2，則a的值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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