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				精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，∠AED=25°，則∠OBA的度數(shù)是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OA，由圓周角定理可得∠AOB=2∠AED，再由三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠OBA的度數(shù)．
          解答：解：連接OA，精英家教網(wǎng)
          ∵∠AED=25°，
          ∴∠AOD=50°，
          ∵OA=OB，OC⊥AB，
          ∴∠AOB=2∠AOD=2×50°=100°，
          ∴∠OAB=∠OBA=
          180°-∠AOB
          2
          =
          180°-100°
          2
          =40°．
          故答案為：40°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是連接OA，構(gòu)造出等腰三角形及圓心角，找出已知角與所求角的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線(xiàn)，已知AC=AB．
          （1）證明：AD•AE=AC2；
          （2）證明：FG∥AC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講．
          如圖，AB是⊙O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線(xiàn)，已知AC=AB．證明：
          （1）AD•AE=AC2；
          （2）FG∥AC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州一模）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，AB是⊙O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，直線(xiàn)ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線(xiàn)，已知AC=AB．
          求證：FG∥AC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，AB是⊙O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，直線(xiàn)ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線(xiàn)，已知AC=AB．
          求證：FG∥AC．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案