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          已知兩點(diǎn)M（－2，0）、N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在軸上的射影為H，是2和的等比中項(xiàng)。
            
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
            
          （2）若以點(diǎn)M、N為焦點(diǎn)的雙曲線C過直線上的點(diǎn)Q，求實(shí)軸最長(zhǎng)的雙曲線C的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）動(dòng)點(diǎn)為P（x，y），則H（0，y），
            
            
          ∴，且，由題材意得
            
          即，
            
          ∴為所求點(diǎn)P的軌跡方程。
            
          （2）若直線與雙曲線C右支交于點(diǎn)Q時(shí)，
            
          而N（2，0）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E（1，－l），則，
            
          ∴雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)
            
          （當(dāng)且僅當(dāng)Q、E、M共線時(shí)取“=”），此時(shí)，實(shí)軸長(zhǎng)2a最大為。
            
          若直線與雙曲線C左支交于點(diǎn)Q時(shí)，
            
          同理可求得雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)2a最大為。
            
          所以，雙曲線C的實(shí)半軸長(zhǎng)。
            
          又∵，∴
            
                故雙曲線方程為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年江蘇卷）已知兩點(diǎn)M（－2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足�。�0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為
          （A）　　�。˙）　　�。–）　　�。―）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （6）已知兩點(diǎn)M（－2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足�。�0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為
          （A）　　�。˙）　　�。–）　　�。―）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)M（－2，0），N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足，則動(dòng)點(diǎn)P（x,y）的軌跡方程是  （  ）
            
          A．y2=8x    B．y2=－8x C．y2=4x D．y2=－4x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知兩點(diǎn)M（－2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足|→MN|·|→MP|+→MN·→NP=0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為（    ）
          


          A．y2=8x B．y2=-8x   C．y2=4x D．y2=-4x 
          


           
          

			
          

			
          
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