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				已知離心率為e=2的雙曲線，雙曲線C的一個焦點到漸近線的距離是
          （1）求雙曲線C的方程
          （2）過點M（5，0）的直線l與雙曲線C交于A、B兩點，交y軸于N點，當(dāng)，且時，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)點到直線的距離公式求出右焦點F（c，0）到漸近線bx-ay=0的距離，從而得a=1最后寫出雙曲線方程
          （2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），將直線的方程代入橢圓的方程，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，再結(jié)合根系數(shù)的關(guān)系利用向量的坐標(biāo)公式即可求得直線l的方程，從而解決問題．
          解答：解：（1）∵（1分）
          右焦點F（c，0）到漸近線bx-ay=0的距離（3分）
          從而得a=1∴雙曲線方程是（5分）
          （2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
          由得（3-k2）x2+10k2x-25k2-3=0①
          由得，同理，
          解得k=±3滿足①∴l(xiāng)方程為3x-y-15=0或3x+y-15=0
          點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．綜合考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握和理解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知離心率為e=2的雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，雙曲線C的一個焦點到漸近線的距離是
          		3

          （1）求雙曲線C的方程
          （2）過點M（5，0）的直線l與雙曲線C交于A、B兩點，交y軸于N點，當(dāng)
          NM
          =λ
          AM
          =μ
          BM
          ，且(
          1
          λ
          )2+(
          1
          μ
          )2=(
          7
          5
          )2          時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率為e=2的雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，雙曲線C的一個焦點到漸近線的距離是
          		3

          （1）求雙曲線C的方程
          （2）過點M（5，0）的直線l與雙曲線C交于A、B兩點，交y軸于N點，當(dāng)
          NM
          =λ
          AM
          =μ
          BM
          ，且(
          1
          λ
          )2+(
          1
          μ
          )2=(
          7
          5
          )2          時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知離心率為e=2的雙曲線C:-=1(a＞0，b＞0)，雙曲線C的右焦點關(guān)于直線x+y+=0的對稱點在雙曲線C的左準(zhǔn)線上.
          (Ⅰ)求雙曲線C的方程； 
          (Ⅱ)過點M(5，0)的直線l與雙曲線C交于A、B兩點，交y軸于N點，當(dāng)，且=3時，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知離心率為e=2的雙曲線C：=1(a＞0，b＞0)，雙曲線C的右焦點關(guān)于直線x+y+=0的對稱點在雙曲線C的左準(zhǔn)線上．
          (Ⅰ)求雙曲線C的方程；
          (Ⅱ)過點M(5，0)的直線l與雙曲線C交于A、B兩點，若，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案