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          【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的外接球表面積為，則該幾何體的體積為( ) 
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          先將幾何體還原得四棱錐P-ABCD，做底面中心的垂線，通過(guò)列方程找到球心的位置，進(jìn)而再求四棱錐的高，從而可得體積.
          由三視圖可知該幾何體為四棱錐P-ABCD，其中ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PBC垂直于底面ABCD，為等腰三角形.
          設(shè)BC的中點(diǎn)為F，四邊形ABCD的中心為點(diǎn)H，連接PF,FH，過(guò)點(diǎn)H作平面ABCD的垂線，則球心在該直線上，即為點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)E，連接OP.
          設(shè)四棱錐P-ABCD的外接球半徑為R，由其表面積為，得，解得.
          設(shè)OH=x，則在直角三角形OHB中，有，解得.
          在直角三角形POE中，，所以，解得.（負(fù)值已舍去）
          所以PF=PE+EF=2.
          所以四棱錐P-ABCD的體積.
          故選B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）求函數(shù)的極值；
          （3）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若，求的最大值；
          （2）如果函數(shù)在公共定義域D上，滿足，那么就稱(chēng)為的“伴隨函數(shù)”.已知函數(shù)，.若在區(qū)間上，函數(shù)是的“伴隨函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若，正實(shí)數(shù)滿足，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列中，，，其中為常數(shù).
          （1）若成等比數(shù)列，求的值；
          （2）是否存在，使得數(shù)列為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1、s2、s3，則它們的大小關(guān)系為__________.（用“＞”連接）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) (是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
          （1）求證: 
          （2）若不等式在上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）．
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意，都有，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)， ，對(duì)恒成立，求整數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
          （1）求||；
          （2）已知點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，滿足=λ，點(diǎn)E是邊CB上一點(diǎn)，滿足=λ．
          ①當(dāng)λ=時(shí)，求；
          ②是否存在非零實(shí)數(shù)λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，
          （1）若展開(kāi)式中第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)
          的系數(shù)；
          （2）若展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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