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        1. 【題目】已知OABC內(nèi)一點(diǎn),AOB=150°,BOC=90°,設(shè)=,=,=,||=2,||=1,||=3,試用表示.

          【答案】=-3-3.

          【解析】

          試題

          可建立平面直角坐標(biāo)系,以x軸正半軸,過OOA垂直的直線為y軸,這樣可得出A點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三角函數(shù)定義得B點(diǎn)坐標(biāo),計(jì)算出OCOB(或OA)的夾角后可得C點(diǎn)坐標(biāo),設(shè),通過坐標(biāo)運(yùn)算可解得

          試題解析:

          O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立如圖所示的坐標(biāo)系.||=2,=(2,0).

          設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x2,y2).

          由∠AOB=150°,根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)x1=1·cos 150°=-,y1=,

          B,

          .

          同理,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,

          .

          設(shè)=m+n,

          =m(2,0)+n,

          =-3-3,

          .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形是直角梯形,,,且,是等邊三角形,,的中點(diǎn).

          (1)求證:平面

          (2)求二面角的余弦值.

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          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,直線與橢圓相交于兩點(diǎn),橢圓的上頂點(diǎn)與焦點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,且.斜率為的直線與線段相交于點(diǎn),與橢圓相交于兩點(diǎn).

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)求四邊形面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)pf(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);q:若x1,x2是方程x2ax20的兩個(gè)實(shí)根,則不等式m25m3≥|x1x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a[1,1]恒成立.若p不正確,q正確,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】人類的四種血型與基因類型的對(duì)應(yīng)為:O型的基因類型為ii,A型的基因類型為aiaa,B型的基因類型為bibb,AB型的基因類型為ab,其中ab是顯性基因,i是隱性基因.一對(duì)夫妻的血型一個(gè)是A型,一個(gè)是B型,請(qǐng)確定他們的子女的血型是0,A,BAB型的概率,并填寫下表:

          父母血型的基因類型組合

          子女血型的概率

          O

          A

          B

          AB

          ai×bi

          ai×bb

          0

          0

          aa×bi

          0

          0

          aa×bb

          0

          0

          0

          1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】判斷下列命題是否正確,正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.

          1)如果直線,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面.______

          2)如果直線a與平面滿足,那么a內(nèi)的任何直線平行.______

          3)如果直線和平面滿足,那么.______

          4)如果直線和平面滿足,,那么.______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          (Ⅰ)當(dāng)x0時(shí),fx)≤hx)恒成立,求a的取值范圍;

          (Ⅱ)當(dāng)x0時(shí),研究函數(shù)Fx)=hx)﹣gx)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

          (Ⅲ)求證:(參考數(shù)據(jù):ln1.1≈0.0953).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如下圖,在四棱錐中,,,,,,,的中點(diǎn)。

          (1)求證:;

          (2)線段上是否存在一點(diǎn),滿足?若存在,試求出二面角的余弦值;若不存在,說明理由。

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          (1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列;

          (2)求男生甲或女生乙被選中的概率;

          (3)設(shè)男生甲被選中為事件A,女生乙被選中為事件B,求P(B)P(B|A)

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