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          已知數(shù)列，滿(mǎn)足，，若。
          


           (1)求； (2)求證：是等比數(shù)列； (3)若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）;
（2）詳見(jiàn)解析;（3） ．
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）根據(jù)題中所給數(shù)列的遞推關(guān)系，由已知推出，再由所得推出，最后由求出的值;（2）要證明是等比數(shù)列，即可聯(lián)想到等比數(shù)列的定義去證明常數(shù)，將由所給代入到，化簡(jiǎn)得到這是一個(gè)常數(shù)，進(jìn)而得到是一個(gè)等比數(shù)列; （3）由（2）中所求是一個(gè)等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式中的，可求出的通項(xiàng)，進(jìn)而得出的表達(dá)式，并由此求出所有奇數(shù)項(xiàng)的和，又由求出的表達(dá)式，并由此求出所有偶數(shù)項(xiàng)的和，最后由求出的表達(dá)式．
          


          試題解析：（1）  ;

          


          （2）證明： ，故數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列; 
          


          （3），即，，又， ．
          


          考點(diǎn)：1.數(shù)列的通項(xiàng);2.等比數(shù)列的定義;3.數(shù)列的求和
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列an滿(mǎn)足遞推關(guān)系式：2an+1=1-an2（n≥1，n∈N），且0＜a1＜1．
          （1）求a3的取值范圍；
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：|an-(
          		2
          -1)|＜
          1
          2n
          （n≥3，n∈N）；
          （3）若bn=
          1
          an
          ，求證：|bn-(
          		2
          +1)|＜
          12
          2n
          （n≥3，n∈N）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列an滿(mǎn)足a1+a2+…+an=n2（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
          （2）對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使
          1
          ak
          ，  
          1
          ap
          ，  
          1
          ar
          成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫(xiě)出一組）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為an1，an2，an3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列an滿(mǎn)足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若a1=
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          ，求an；
          （2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使當(dāng)n≥n0（n∈N*）時(shí)，an恒為常數(shù)．若存在求a1，n0，否則說(shuō)明理由；
          （3）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求an的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列an滿(mǎn)足：2n•a1•a2•…•an=A2nn，n∈N*
          （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若bn=an+2n+1，求數(shù)列{bnsin(nπ-
          π2
          )}          的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案