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          已知數(shù)學公式．
          （1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若f（x）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，且-1＜x0＜0，求x0的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）f（x）=sinxcosx+sin2x=sin2x+=，
          所以函數(shù)的周期為：T=，
          由2kπ，
          得，
          ∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：．
          （2）由題意得，
          ∵-1＜x0＜0，
          當k=-1時，．
          分析：（1）利用向量的數(shù)量積，通過二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，即可求出函數(shù)的周期，利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
          （2）利用函數(shù)的對稱軸，直接求出x0的值．
          點評：本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，三角函數(shù)的二倍角公式兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省六安市裕安區(qū)城南中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求f（x）的定義域；
          （2）判斷的奇偶性并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年山東省濟寧市任城一中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； 
          （2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省金華一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          （1）求f（x）的周期及其圖象的對稱中心；
          （2）△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年浙江省高考數(shù)學仿真模擬試卷1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若不等式|f（x）-m|＜2在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年湖北省黃岡市武穴市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
          （2）在直角坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．
          

			
          

			
          
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