Question

已知函數(shù)若對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      

Answer 1

問題的反面為“存在，使得均不為負(fù)數(shù)”，
當(dāng)時(shí)，，顯然當(dāng)時(shí)，，而對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，故當(dāng)時(shí)，存在，使得均不為負(fù)數(shù).
當(dāng)時(shí)，對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，故只需存在，使得不為負(fù)數(shù)，而這是顯然的，故當(dāng)時(shí)，存在，使得均不為負(fù)數(shù).
當(dāng)時(shí)，由，得或，從而有解得；
綜上所述，當(dāng)時(shí)，存在，使得均不為負(fù)數(shù)，故有當(dāng)時(shí)，對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與至少有一個(gè)為負(fù)數(shù).