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          已知z是復(fù)數(shù)，
          .
          z
          +2
          2-i
          =1+i          ，則z等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則
          .
          z
          =a-bi          ，將
          .
          z
          +2
          2-i
          的分子分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)把分母實(shí)數(shù)化，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等解出即可．
          解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則
          .
          z
          =a-bi          ，
          ∵
          .
          z
          +2
          2-i
          =1+i          ，∴
          (a+2-bi)(2+i)
          (2-i)(2+i)
          =1+i          ，∴2a+b+4+（a+2-2b）i=5+5i．
          根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義得：
          2a+b+4=5
          a+2-2b=5
          ，解得
          a=1
          b=-1
          ，
          ∴z=1-i．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算及基本概念，深刻理解復(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z是復(fù)數(shù)，z+2i，
          z2-i
          均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位）．
          （1）求z；
          （2）如果復(fù)數(shù)（z-ai）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•上海）已知z是復(fù)數(shù)，z+2i，
          z2-i
          均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z是復(fù)數(shù)，z+i和
          z1-i
          都是實(shí)數(shù)          ，（1）求復(fù)數(shù)z；（2）設(shè)關(guān)于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有實(shí)根，求純虛數(shù)m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z是復(fù)數(shù)，z+3i、
          z3-i
          均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），
          （1）求復(fù)數(shù)z；
          （2）求一個(gè)以z為根的實(shí)系數(shù)一元二次方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案