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          定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且f(
          1
          2
          )          =0，則滿足f(log
          1
          4
          x)＜0          的x的集合為（　�。�
          
                
          A、(-∞，
          1
          2
          )∪(2，+∞)
          B、(
          1
          2
          ，1)∪(1，2)
          C、(
          1
          2
          ，1)∪(2，+∞)
          D、(0，
          1
          2
          )∪(2，+∞)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于函數(shù)y=f（x）為R上的偶函數(shù)，所以f（x）=f（|x|），又由于y=f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，所以要求的f(log
          1
          4
          x)＜0          ?f(|log
          1
          4
          x|)＜0=f(
          1
          2
          )          ?|log
          1
          4
          x|＞
          1
          2
          ，然后解出含絕對(duì)值的對(duì)數(shù)不等式即可．
          解答：解：因?yàn)槎x在R上的偶函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且f(
          1
          2
          )          =0，則滿足f(log
          1
          4
          x)＜0
          ?f(|log
          1
          4
          x|)＜0=f(
          1
          2
          )          ?|log
          1
          4
          x|＞
          1
          2
          ?
          log
          1
          4
          x≥0
          log
          1
          4
          x＞
          1
          2
          或
          log
          1
          4
          x＜0
          -log
          1
          4
          x＞
          1
          2
          ?0＜x＜
          1
          2
          或x＞2
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了若函數(shù)為偶函數(shù)，則f（|x|）=f（x）這一結(jié)論，還考查了函數(shù)的單調(diào)性及含絕對(duì)值的對(duì)數(shù)函數(shù)不等式的求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
          ①對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
          ②f（0）=-1；
          ③當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，都有f′（x）＜0．
          若方程f（x）=0在區(qū)間[a，3]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-3，-1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：①對(duì)x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；②當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時(shí)，都有
          f(x1)-f(x2)x1-x2
          ＞0          ，若方程f（x）=0在區(qū)間[a，8-a]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-7，-3）
          （-7，-3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上遞增，函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為-
          1
          2
          ，求滿足f（log
          1
          9
          x）≥0的x的取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)單調(diào)遞增，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)y=f （x）滿足f （ x+2 ）=-f （x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立，且在[-2，0]上單調(diào)遞增，a=f（
          3
          2
          ），b=f（
          7
          2
          ），c=f（log 
          1
          2
          8），則a，b，c的由大到小順序是（用“＞”連 結(jié)）
           
          ．
          

			
          

			
          
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