Question

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

i

-1+i

的虛部是（　�。�

• A、

  i

  2

• B、-

  i

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相除的法則，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)

i

-1+i

 到最簡(jiǎn)形式（分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再利用i的冪運(yùn)算性質(zhì)），找出復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部．

解答：解：復(fù)數(shù)

i

-1+i

=

i(-1-i)

(-1+i)(-1-i)

=

1-i

2

，故虛部為-

1

2

，
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相除的方法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)；以及復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部的定義．