Question

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)（）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示：
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）令，求在上的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）函數(shù)解析式為．
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，． 
法二：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
∴當(dāng)或時(shí)，取得最大值，其中，，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155352171528.gif" style="vertical-align:middle;" />，由圖可知，， 
∴，得，故所求函數(shù)解析式為．
（Ⅱ），
則．
法一：①若，即時(shí)，，
∴在上是增函數(shù)，故．
②若，即，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
∵，，
∴當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，．
③若，即時(shí)，，
∴在上是減函數(shù)，故．
綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，． 
法二：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
∴當(dāng)或時(shí)，取得最大值，其中，，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．