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          設(shè)m，n是平面α外的兩條直線，給出三個(gè)論斷：①m∥n；②m∥α；③n∥α
          以其中的兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：
          ①②⇒③或①③⇒②
          ①②⇒③或①③⇒②
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由線面平行的性質(zhì)定理，可過平面的平行線作平面與已知平面相交，所產(chǎn)生的交線與已知直線平行，可得①②⇒③或①③⇒②；而不能由②③⇒①，因?yàn)楫?dāng)兩直線都平行于同一個(gè)平面，可推得兩直線相交，平行或異面．
          解答：解：可由①②⇒③
          因?yàn)橛散趍∥α，由線面平行的性質(zhì)定理，可過直線m可作出一個(gè)平面與α交于一直線l，
          可得m∥l，故n∥l，由線面平行的判定定理可得③n∥α；
          也可由①③⇒②
          因?yàn)橥碛散踤∥α可知過直線n可作出一個(gè)平面與α交于一直線l′
          可得n∥l，故m∥l，由線面平行的判定定理可得；②m∥α．
          不能由②③⇒①，
          因?yàn)橛散趍∥α；③n∥α可推出直線m、n可能相交，平行或異面．
          故答案為：①②⇒③或①③⇒②
          點(diǎn)評：本題考查直線與平面的位置關(guān)系的判斷，正確理解線面平行的判斷和性質(zhì)定理是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、設(shè)α，β是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：
          ①③④?②（或②③④?①）
          （用代號表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、設(shè)α，β是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論組成命題，其中為真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面及外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論組成命題，其中為真命題的個(gè)數(shù)是        A．4         B．3       C．2          D.  1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆江蘇省南通市高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)文卷
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面及外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：   ▲  （用代號表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面及外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：    ▲   （用代號表示）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案