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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          對于有限數列A：{a1，a2，a3，…，an}Si為數列A的前i項和，稱
          1
          n
          (S1+S2+S3+…+Sn)          為數列A的“平均和”，將數字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對應數列的“平均和”的最大值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要使得所求的平均和最大，只要7出現的最多，1出現的最少，根據題意可知將數字1，2，3，4，5，6，7的排列為7，6，5，4，3，2，1時，符合題意，可求
          解答：解：根據題意可知，將數字1，2，3，4，5，6，7的排列為7，6，5，4，3，2，1時，，所對應數列的“平均和”最大
          此時
          1
          7
          (S1+S2+…+S7)          =
          1
          7
          [7+(7+6)+(7+6+5)+…+(7+6+5+4+3+2+1)]
          =
          1
          7
          (7×7+6×6+5×5+…+1×1)
          =
          49+36+25+16+9+4+1
          7
          =20
          故答案為：20
          點評：本題以新定義為載體，主要考查了數列的求和，解題的關鍵是尋求滿足條件的排列方式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于一個有限數列A：a1，a2，…an，定義A的蔡查羅和（蔡查羅是數學家）為
          1
          n
          (S1+S2+…Sn)          ，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一個99項的數列：a1，a2，…a99的蔡查羅和為1000，則數列：2，a1，a2，…a99的蔡查羅和為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于任意給定的一個正整數n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分數按從小到大的順序排列起來,并在最前面添上,最末添上,可得一個有限數列,叫做n級法里數列,這是數學家法里(J.　Farey)在一百多年前發(fā)現的,記為Fn,例如: 
                 F2:.
                 F3:.
                 F4:. 
                 F5:.
                 試問它具備下列所述的哪些性質(　　)
                 ①每相鄰兩項,都有a2b1-a1b2=1
                 ②每相鄰三項和,都有
                 ③它是遞增的數列,且是有限數列
              A.①②                      B.②③
              C.①②③                   D.①③
                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          對于有限數列A：{a1，a2，a3，…，an}Si為數列A的前i項和，稱數學公式為數列A的“平均和”，將數字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對應數列的“平均和”的最大值是

          1. A.
            12
          2. B.
            16
          3. C.
            20
          4. D.
            22
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012年浙江省高考數學仿真模擬試卷5（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對于有限數列A：{a1，a2，a3，…，an}Si為數列A的前i項和，稱為數列A的“平均和”，將數字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對應數列的“平均和”的最大值是（ ）
          A．12
          B．16
          C．20
          D．22
          

			
          

			
          
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