Question

5、若復數(shù)z₁=-1+ai，z₂=b+2i，a，b∈R，且z₁-z₂與z₁•z₂均為實數(shù)，則a+b=

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個復數(shù)，求兩個復數(shù)的差與積，根據(jù)這兩個結果都是實數(shù)，得到兩個復數(shù)的虛部都等于零，解出a和b的值，得到兩個數(shù)字的和．

解答：解：∵復數(shù)z₁=-1+ai，z₂=b+2i，
∴z₁-z₂=-1+ai-b-2i=-1-b+（a-2）i
z₁•z₂=（-1+ai）（b+2i）=-b-2i+abi-2a=-b-2a+（ab-2），
∵z₁-z₂與z₁•z₂均為實數(shù)，
∴a-2=0，ab-2=0，
∴a=2，b=1，
∴a+b=3，
故答案為：3

點評：本題是一個考查復數(shù)概念的題目，在考查概念時，題目要先進行乘除運算，復數(shù)的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．