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          （選做題）已知函數(shù)f（x）=|x+1|，
          （1）解不等式f（x）≥2x+1；
          （2）?x∈R，使不等式f（x-2）-f（x+6）＜m成立，求m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）通過分類討論即可解出；
          （2）把問題等價轉(zhuǎn)化為（|x-1|-|x+7|）min＜m，再求出其最小值即可．
          解答：解：（1）當(dāng)x+1≥0即x≥-1時，x+1≥2x+1，∴-1≤x≤0，
          當(dāng)x+1＜0即x＜-1時，-x-1≥2x+1，∴x＜-1，
          ∴不等式的解集為{x|x≤0}．
          （2）∵f（x-2）=|x-1|，f（x+6）=|x+7|，∴|x-1|-|x+7|＜m，
          ∵?x∈R，使不等式|x-1|-|x+7|＜m成立，∴m大于|x-1|-|x+7|的最小值．
          令g（x）=|x-1|-|x-7|，
          則g（x）=
          -8，當(dāng)x≥1時
          -2x-6，當(dāng)-7＜x＜1時
          8，當(dāng)x≤-7時
          ，
          ∴g（x）的最小值為-8．
          ∴m＞-8．
          點評：熟練掌握分類討論的思想方法、等價轉(zhuǎn)化及分段函數(shù)的最值的求法是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+2，g（x）=-|x+2|+3．
          （Ⅰ）解不等式：g（x）≥-2；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈R時，f（x）-g（x）≥m+2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）已知函數(shù)f（x）=|x-a|．不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}．
          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）若f（x）+f（x+5）≥c2-4c對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•開封一模）（選做題）已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥3的解集為{x|x≤1或x≥5}，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+4）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （不等式選做題）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a．若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，則實數(shù)a的取值范圍為
          [-
          1
          2
          ，+∞]．
          [-
          1
          2
          ，+∞]．
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案