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				橢圓（a＞b＞0）與圓（c為橢圓半焦距）有四個不同交點，則離心率的取值范圍是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：聯(lián)立橢圓（a＞b＞0）與圓，消去y2，可得，根據(jù)橢圓（a＞b＞0）與圓（c為橢圓半焦距）有四個不同交點，可知方程有兩個不等的根，結合橢圓的范圍，即可求得離心率的取值范圍．
          解答：解：聯(lián)立橢圓（a＞b＞0）與圓，消去y2，可得
          ∵橢圓（a＞b＞0）與圓（c為橢圓半焦距）有四個不同交點，
          ∴0＜x2＜a2
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴
          故選A．
          點評：本題考查的重點是橢圓的幾何性質，解題的關鍵是將橢圓（a＞b＞0）與圓（c為橢圓半焦距）聯(lián)立，利用有四個不同交點，結合0＜x2＜a2，從而使問題得解，綜合性強．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆廣東省實驗學校高二下學期3月月考文科數(shù)學（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓（a＞b＞0）與雙曲線有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于兩點．若C1恰好將線段三等分，則
          


          (A)a2 =        (B)a2=13         (C)b2=      (D)b2=2
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考試題數(shù)學文（浙江卷）解析版
				題型：選擇題
			
          

						
           已知橢圓（a＞b＞0）與雙曲線有公共的焦點，C2的一條漸近線與C1C2的長度為直徑的圓相交于兩點.若C1恰好將線段三等分，則
          


          （A）a2 =         
（B）a2=13         
（C）b2=       (D)b2=2
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年度新課標高三下學期數(shù)學單元測試4-文科
				題型：選擇題
			
          

						
           （2009年濟南模擬）已知橢圓（a>b>0）與雙曲線（m>0,n>0）有相同的焦點（-c,0）和（c,0），若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率是              （    ）  
          


              A．     B．     C．       D． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省莆田一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓（a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．
          （1）求的值；
          （2）若橢圓的離心率e滿足≤e≤，求橢圓長軸的取值范圍．
          

			
          

			
          
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