Question

在彩色顯影中，由經(jīng)驗(yàn)可知：形成染料光學(xué)密度y與析出銀的光學(xué)密度x由公式表示。
現(xiàn)測(cè)得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

試求y對(duì)x的回歸曲線方程。

Answer 1

解：由題意知，對(duì)于給定的公式兩邊取自然對(duì)數(shù)，
得，
與線性回歸方程相對(duì)照可以看出，只要取，v=lny，a=lnA，就有v=a+bu，
這是v對(duì)u的線性回歸直線方程，求回歸系數(shù)b和a，
題目中所給的數(shù)據(jù)由變量置換，v=lny，
變?yōu)槿缦滤�示的�?shù)據(jù)，


可求出b=-0.146，a=0.549，
∴，
把u與v置換回來可得，
∴，
∴回歸曲線方程為。