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        1. (本題12分)已知函數(shù).

          (1)求證:不論為何實(shí)數(shù) 總是為增函數(shù);(2)確定的值,使為奇函數(shù); (3)在(2)條件下,解不等式:

           

          【答案】

          (1)見(jiàn)解析(2)(3)

          【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)與不等式的關(guān)系的綜合運(yùn)用。

          (1)根據(jù)的定義域?yàn)镽,   設(shè)利用定義法可以判定

          (2)由于奇函數(shù),得到參數(shù)a的值。

          (3)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811222499624623/SYS201209081122443436793914_DA.files/image007.png">,由(1)知在R上遞增,,解對(duì)數(shù)不等式得到結(jié)論。

          解: (1) 的定義域?yàn)镽,   設(shè),

          =,

          , ,

          ,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù). ………4分

          (2) ,解得: ………8分

          (3)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811222499624623/SYS201209081122443436793914_DA.files/image007.png">,由(1)知在R上遞增,

          ,即,所以不等式的解集是:

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本題12分)

          已知函 有極值,且曲線(xiàn)處的切線(xiàn)斜率為3.

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。

          (3)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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