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          （1）已知||=4，||=3，（2﹣3）（2+）=61，求與的夾角θ；
          （2）設(shè)=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在點(diǎn)M，使，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵（2 ﹣3 ）·（2 + ）=61 
          ∴  
          又∵| |=4，| |=3 
          ∴ · =﹣6．
          ∴  
          ∴θ=120°．
          （2）設(shè)存在點(diǎn)M，且  
          ∴ ．
          ∵  ∴  
          ∴（2﹣6λ）（3﹣6λ）+（5﹣3λ）（1﹣3λ）=0， ∴  
          ∴  
          ∴存在M（2，1）或 滿足題意． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求值
          （1）已知向量
          a
          =(3，4)          ，
          b
          =(sinα，cosα)          且
          a
          ∥
          b
          ，則
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          的值
          （2）已知tan(α+
          π
          6
          )=
          1
          2
          ，tan(β-
          π
          6
          )=
          1
          3
          ，則tan（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，求
          a
          •
          b
          的值；
          （2）設(shè)兩個(gè)非零向量
          e1
          和
          e2
          不共線．如果
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          BC
          =2
          e1
          +8
          e2
          ，
          CD
          =3
          e1
          -3
          e2
          ，
          求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出以下五個(gè)命題：
          ①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
          ②已知f(x)=
          x
          		1+x2
          ，則
          f(f(f(…)))
           n個(gè)
          =
          x
          		1+nx2
          ．
          ③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
          ④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
          ⑤已知a＞0，b＞0，則
          1
          a
          +
          1
          b
          +2
          		ab
          的最小值是4．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ②⑤
          ②⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知|數(shù)學(xué)公式|=4，|數(shù)學(xué)公式|=3，（2數(shù)學(xué)公式-3數(shù)學(xué)公式）•（2數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）=61，求數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角θ；
          （2）設(shè)數(shù)學(xué)公式=（2，5），數(shù)學(xué)公式=（3，1），數(shù)學(xué)公式=（6，3），在數(shù)學(xué)公式上是否存在點(diǎn)M，使數(shù)學(xué)公式，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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