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          設(shè)函數(shù)f（x）=
          2x-1，x≤0
          x2，x＞0
          ，
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）求f（2），f（0），f（-1）的值；
          （3）作函數(shù)的圖象．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）分段函數(shù)的定義域為各段自變量范圍的并集；
          （2）根據(jù)自變量的取值分別代入相應(yīng)的表達(dá)式求值即可；
          （3）根據(jù)函數(shù)解析式特征，分別畫出圖象即可；
          解答：解：（1）由函數(shù)解析式知：
          函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0]∪（0，+∞）=（-∞，+∞），
          所以函數(shù)定義域為（-∞，+∞）．
          （2）由函數(shù)解析式得，f（2）=22=4，f（0）=2×0-1=-1，f（-1）=2×（-1）-1=-3；
          （3）當(dāng)x≤0時f（x）圖象為一條射線，當(dāng)x＞0時其圖象為拋物線為于y軸右側(cè)的部分，
          作出圖象如下圖所示：
          點評：本題考查分段函數(shù)圖象的畫法、函數(shù)值的求解及定義域的求解，屬中檔題，難易適中．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，則f（g（1））=
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定實數(shù)a（a≠
          12
          ），設(shè)函數(shù)f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象為C1，C1關(guān)于直線y=x對稱的圖象記為C2．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f′（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）對于所有整數(shù)a（a≠-2），C1與C2是否存在縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都是整數(shù)的公共點？若存在，請求出公共點的坐標(biāo)；若不若存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          (2x+1)(3x+a)
          x
          為奇函數(shù)，則a=
          -
          3
          2
          -
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=2x+x-4，則方程f（x）=0一定存在根的區(qū)間為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          -2x+m2x+n
          （m、n為常數(shù)，且m∈R+，n∈R）．
          （Ⅰ）當(dāng)m=2，n=2時，證明函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
          （Ⅱ）若f（x）是奇函數(shù)，求出m、n的值，并判斷此時函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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