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          (本小題滿分12分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M.當x∈M時，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應的x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：y＝lg(3－4x＋x2)，∴3－4x＋x2>0，
          解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}．
          f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2.
          令2x＝t，∵x<1或x>3，∴t>8或0<t<2.
          ∴f(x)＝4t－3t2＝－32＋(t>8或0<t<2)．
          由二次函數(shù)性質可知：當0<t<2時，f(x)∈，
          當t>8時，f(x)∈(－∞，－160)，
          當2x＝t＝，即x＝log2時，f(x)＝.
          綜上可知：當x＝log2時，f(x)取到最大值為，無最小值．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）已知某種稀有礦石的價值（單位：元）與其重量（單位：克）的平方成正比，且克該種礦石的價值為元。
          ⑴寫出（單位：元）關于（單位：克）的函數(shù)關系式；
          ⑵若把一塊該種礦石切割成重量比為的兩塊礦石，求價值損失的百分率；
          ⑶把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大。（注：價值損失的百分率；在切割過程中的重量損耗忽略不計）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知函數(shù)。
          （I）若從集合{0，1，2，3}中任取一個元素作為，從集合{0，1，2}中任取一個元素作為b，求方程有兩個不等實數(shù)根的概率；
          （II）若從區(qū)間[0，2]中任取一個數(shù)作為，從區(qū)間中任取一個數(shù)作為，求方程沒有實數(shù)根的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知函數(shù)
          （Ⅰ）求函數(shù)在點（1, ）處的切線方程
          （Ⅱ）求函數(shù)的極值
          （Ⅲ）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線，則稱為弦的陪伴切線．已知兩點，試求弦的陪伴切線的方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)滿足當時，是單調增函
          數(shù)，若且，則的值為（    ）
          A．恒小于零B．可能為零C．恒大于零D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          (本小題滿分14分)
          已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，1)和B(5，2)，記
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)設，若3－恒成立，求的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設函數(shù) ，若，則的取值范圍是（  ）
          A．B．
          C．（ D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)滿足，則不等式的解集是      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)的圖象關于直線對稱，則實數(shù)的值為__________________.
          

			
          

			
          
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