已知函數(shù)

且函數(shù)

的零點均在區(qū)間


內(nèi),圓

的面積的最小值是(。
試題分析:∵

,
∴當

或

時,

.
而當

時,

∴

對任意

恒成立,得函數(shù)

是

上的增函數(shù)
∵

,

∴函數(shù)

在

上有唯一零點

∴

的最小值為

.
∵圓

的圓心為原點,半徑

∴圓

的面積為

,可得面積的最小值為

.故選A.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(a,b均為正常數(shù)).
(1)求證:函數(shù)

在

內(nèi)至少有一個零點;
(2)設(shè)函數(shù)在

處有極值,
①對于一切

,不等式

恒成立,求

的取值范圍;
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間

上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
我們把形如
y=

(
a>0,
b>0)的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”,若當
a=1,
b=1時的“囧函數(shù)”與函數(shù)
y=lg|
x|的交點個數(shù)為
n,則
n=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知關(guān)于X的方程

的解集為P,則P中所有元素的和可能是( )
A.3,6,9 | B.6,9,12 | C.9,12,15 | D.6,12,15 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)f(x)=x
2+ax+2b在區(qū)間(0,1),(1,2)內(nèi)各有一個零點,則

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
“函數(shù)

在

上存在零點”的充要條件是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

,記

,若函數(shù)

至少存在一個零點,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

滿足

,且

時,

,函數(shù)

,則函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)的零點的個數(shù)為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),當x∈[0, 1]時,f(x)=x,那么在區(qū)間[-1,3]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R,k≠-1)的根的個數(shù)
A.不可能有3個 | B.最少有1個,最多有4個 |
C.最少有1個,最多有3個 | D.最少有2個,最多有4個 |
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