Question

某車間為了規(guī)定工時額，需確定加工零件所花費的時間，為此做了4次試驗，得到的數(shù)據(jù)如圖：若加工時間y與零件個數(shù)x之間有較好的線性相關關系．（2×2.5+3×3+4×4+5×4.5=52.5）

x	2	3	4	5
y	2.5	3	4	4.5

（1）求加工時間與零件個數(shù)的線性回歸方程；
（2）試預報加工10個零件需要的時間．
（附：回歸方程系數(shù)公式=，）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標和縱標的平均數(shù)，得到樣本中心點，求出對應的橫標和縱標的積的和，求出橫標的平方和，做出系數(shù)和a的值，寫出線性回歸方程．
（2）將x=10代入回歸直線方程，得y的值，即可預測加工10個零件需要8.05個小時，這是一個預報值．
解答：解：（1）由表中數(shù)據(jù)得：x_iy_i=52.5，=3.5，=3.5，x_i²=54．
∴b==0.7
故a=3.5-0.7×3.5=1.05，
∴所求線性回歸方程為：y=0.7x+1.05．
（2）將x=10代入回歸直線方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小時）．
∴試預測加工10個零件需要8.05個小時．
點評：本題考查線性回歸方程的求法和應用，本題是一個基礎題，解題的關鍵是看清正確運算，本題運算比較繁瑣．