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          已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
          （1）求f（4）與f（8）的值；
          （2）解不等式f（x）-f（x-2）＞3．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
          ∴f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2）=2
          ∴f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=3
          （2）根據(jù)題意，不等式f（x）-f（x-2）＞3可變?yōu)?br/>f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f[8（x-2）]
          ∵f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，，
          解得，
          ∴原不等式的解集是
          分析：（1）直接把4分成2×2，再代入f（xy）=f（x）+f（y），結合f（2）=1即可求出f（4）的值，同理可得f（8）的值；
          （2）先把不等式f（x）-f（x-2）＞3轉化為f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f[8（x-2）]；再結合f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)即可求出不等式的解集．（注意其定義域的限制）
          點評：本題主要考查抽象函數(shù)的應用．解決第二問有兩個地方是關鍵：①把原不等式轉化為f（x）＞f（x-2）+3；
                                                             ②把3轉化為f（8）．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
          f(a)+f(b)
          a+b
          ＞0          ．
          （1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
          （2）解不等式：f（
          1
          x-1
          ）＞0，x∈（0，+∞）；
          （3）若f′(x)=-2x+1+
          1
          x
          =-
          2x2-x-1
          x
          對所有f'（x）=0，任意x=-
          1
          2
          恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f(log
          12
          3)          ，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
          a＞b＞c
          a＞b＞c
          ．
          

			
          

			
          
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