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        1. (2011•藍山縣模擬)S=
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          3
          +
          1
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          +
          5
          +…+
          1
          2009
          +
          2011
          =
          2011
          -1
          2
          2011
          -1
          2
          分析:由題意可得,S=
          1
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          +
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          3
          +
          5
          +…+
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          2009
          +
          2011
          =
          1-
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          +
          3
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          +…+
          2009
          -
          2011
          -2
          ,利用裂項相消可求和
          解答:解:由題意可得,S=
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          1+
          3
          +
          1
          3
          +
          5
          +…+
          1
          2009
          +
          2011

          =
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          +
          3
          -
          5
          -2
          +…+
          2009
          -
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          -2

          =-
          1
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          (1-
          3
          +
          3
          -
          5
          +…+
          2009
          -
          2011

          =-
          1
          2
          (1-
          2011
          )=
          2011
          -1
          2

          故答案為
          2011
          -1
          2
          點評:本題主要考查了裂項求解數(shù)列的和,解題的關鍵是在所求的每項中乘以分母的有理化因式.
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          (2012•藍山縣模擬)已知m是一個給定的正整數(shù),如果兩個整數(shù)a,b被m除得的余數(shù)相同,則稱a與b對模m同余,記作a≡b(modm),例如:5≡13(mod4).若22010≡r(mod7),則r可以為( 。

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