【題目】兩個三口之家，共
個大人，
個小孩，約定星期日乘紅色、白色兩輛轎車結(jié)伴郊游，每輛車最多乘坐人，其中兩個小孩不能獨坐一輛車，則不同的乘車方法種數(shù)是_____．
【答案】
【解析】
只需確定紅色轎車上的乘車人員即可，分七種情況討論：
個小孩
個大人，個小孩
個大人，個小孩個大人，個小孩個大人，個小孩個大人，個大人、個大人，利用分類計算原理可得出結(jié)果.
根據(jù)題意，只需確定紅色轎車上的乘車人員即可，其他人乘坐白色轎車，
由于每輛車最多乘坐
人，其中兩個小孩不能獨坐一輛車，分以下七種情況討論：
①紅色轎車中有個小孩個大人，有
種安排方法；
②紅色轎車中有個小孩個大人，有
種安排方法；
③紅色轎車中有個小孩個大人，有
種安排方法；
④紅色轎車中有個小孩個大人，有
種安排方法；
⑤紅色轎車中有個小孩個大人，有
種安排方法；
⑥紅色轎車中有個大人，有種安排方法；
⑦紅色轎車中有個大人，有
種安排方法.
綜上所述，共有
種安排方法.
故答案為：.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，下列說法正確的是__________.
的值域是
；
當
時，方程
有兩個不等實根；
若函數(shù)
有三個零點時，則
；
經(jīng)過
有三條直線與
相切.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
），過原點的兩條直線
和
分別與交于點
、
和
、
，得到平行四邊形
.
（1）若
，
，且為正方形，求該正方形的面積
.
（2）若直線的方程為
，和關(guān)于
軸對稱，上任意一點
到和的距離分別為
和
，證明：
.
（3）當為菱形，且圓
內(nèi)切于菱形時，求
，
滿足的關(guān)系式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，如圖放置的邊長為
的正方形
沿
軸滾動（無滑動滾動），點
恰好經(jīng)過坐標原點，設(shè)頂點
的軌跡方程是
，則對函數(shù)的判斷正確的是( )
A.函數(shù)是奇函數(shù)B.對任意的
，都有
C.函數(shù)的值域為
D.函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊平行四邊形綠地
，經(jīng)測量
百米，
百米，
，擬過線段
上一點
設(shè)計一條直路
（點
在四邊形
的邊上，不計路的寬度），
將綠地分成兩部分，且右邊面積是左邊面積的3倍，設(shè)
百米，
百米．
（1）當點
與點
重合時，試確定點
的位置；
（2）試求
的值，使路
的長度
最短．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某人打算做一個正四棱錐形的金字塔模型,先用木料搭邊框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一條棱和邊都相等.
(1)求證:直線AC垂直于直線SD；
(2)若搭邊框共使用木料24米，則需要多少立方米的填充材料才能將整個金字塔內(nèi)部填滿?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
滿足
．
①存在
可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；
②“數(shù)列中存在某一項
”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件；
③若為單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍是
；
④只要
，其中
，則
一定存在；
其中正確命題的序號為__________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中，
，
，的前
項和為
，且滿足
（
）.
（1）試求數(shù)列的通項公式；
（2）令
，
是
的前項和，證明：
；
（3）證明：對任意給定的
，均存在
，使得
時，（2）中的
恒成立.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列 
的前
項和為
，對一切
，點
都在函數(shù)
的圖象上.
（1）求
，歸納數(shù)列的通項公式（不必證明）；
（2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為
，
，
， 
；
，
，
，
；
，…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
，求
的值；
（3）設(shè)
為數(shù)列
的前項積，若不等式
對一切都成立，其中
，求
的取值范圍.
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