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          設(shè)函數(shù)f(x)＝2ax3－(6a＋3)x2＋12x(a∈R)．
          

          (1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；
          

          (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，1)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)的極大值為的極小值為
          

          　　，①若，則，此函數(shù)在(－∞，2)上單調(diào)遞增，滿足題意
          

          　�、谌�，則令，得，由已知，f(x)在區(qū)間(－∞，1)上是增函數(shù)，即當x＜1時，恒成立
          

          　　若，則只須，即
          

          　　若a＜0，則，當時，，則f(x)在區(qū)間(－∞，1)上不是增函數(shù)
          

          　　綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是[0，1]
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的減函數(shù)，則有(    )?
          

          A．a≥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a≤
          

          C．a>－　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．a<
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省許昌市2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試題
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是減函數(shù)，則a的范圍是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006—2007學(xué)年山東省諸城市高一10月份月考數(shù)學(xué)試題 人教 人教
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝(2a－1)x+b是R上的減函數(shù)，則有
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬江四校2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的減函數(shù)，則a的范圍為________
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　函數(shù)(2)
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的減函數(shù)，則a的范圍為________．
          

          

          

			
          

			
          
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